虚数单位i的定义是不是有点问题?

i是虚数单位,i^2=(-i)^2=-1,不是等于1
i和-i就像1和-1一样,是有区别的,在复变函数中,对复数的研究和复平面是分不开的,任意一个复数z=x+iy,其中x叫做实部,y叫做虚部,x和y都是实数,x+iy就是一个复数,复平面和实平面相仿,x轴表示复数的实部,y轴表示复数的虚部,例如在复平面上的点(2,2)表示复数2+2i,如果以-i为单位,复平面的纵轴就要向下指了.
这个复数还可以用指数的形式表示,写作2e^(π/4)
虚数单位i就像实数中的1一样,我们认为1和-1不同,是因为我们日常生活中用1作为计数的单位,假设我们的老祖宗用-1作为计数单位,我们现在就会认为-1作为计数单位是天经地义的事情.
-1比1多个负号,当然不方便,同样,研究复数中谁也不会多此一举用-i作为单位.
规定了i为单位展开对复数的研究,是简便的也是合理的.