一个函数存在反函数的充要条件

问题描述：

一个函数存在反函数的充要条件
请从连续性,单调性来说明
你说的不对，如果一个函数是单调函数，则它一定有反函数，但一个函数有反函数，却不一定单调，比如反比例函数

1个回答分类：综合 2014-10-10

问题解答：

我来补答

确实第二位的回答是正确的.不过您的问题中提到要从连续性、单调性说明,所以第一位回答了反函数存在的充分条件.
您提到了非单调函数可以有反函数,我补充一点：处处不连续的函数也可以有反函数,例子是——
f(x)=-x (x是无理数),f(x)=x (x是有理数).

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