赤道上物体的重力加速度和近地卫星的重力加速度为什么相同?

你的理解是正确的.
但是,物理中很多问题会用到近似的方法,如果一个量对问题的影响很小,就可以忽略了.
相对于重力,向心力是非常小的,赤道上物体的重力加速度和近地卫星的重力加速度近似相等,在一般的问题中,认为相等即可.