平行四边形ABCD中,角ABC=60度,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE平行于BD,EF垂直于BC,DF=2,求E

∵AB//CD,AE//BD
∴AEDB是平行四边形,∴ED=AB=DC
FD是Rt△ECF斜边EC上的中线
∴EC=2DF=4
又∠DCF=∠ABC=60º,故∠CEF=30º
∴CF=(1/2)EC=2
EF=√(EC²-CF²)=2√3