在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于D,过D作DE∥BC交AB于E,交AC于E.

∵BD平分角ABC
∴∠ABD＝∠CBD
又∵DE∥BC
∴∠EDB＝∠CBD
∴∠EDB＝∠EBD
∴EB＝ED
∵CD平分∠ACG
∴∠ACD＝∠MCD
又∵DE∥BC
∴∠EDC＝∠GCD
∴∠EDC＝∠FCD
∴DF＝CF
EF＝ED－DF
∴EF＝BE－CF