证明这个线性代数行列式等于0

第一二三行分别减去第四行得到
a-b/2-c/2, b-a/2-c/2 c-a/2-b/2 0
(b-c)/2, (c-a)/2, (a-b)/2 ,0
(c-b)/2, (a-c)/2, (b-a)/2, 0
(b+c)/2 (c+a)/2 (a+b)/2 1

显然第二第三行变换后和为0,行列式为0