线性代数:计算行列式 1+X 1 1 1 1 1+X 1 1 1 1 1+Y 1 1 1 1 1+Y

1+X 1 1 1
1 1+X 1 1
1 1 1+Y 1
1 1 1 1+Y
第1行乘 -1 加到 2,3,4行
1+X 1 1 1
-x X 0 0
-x 0 Y 0
-x 0 0 Y
c1+c2+ (1/y)c3 + (1/y)c4
行列式 = xy^2 ( 2+ x + 2*(x/y) )
= 2xy^2 + x^2y^2 + 2x^2y
补充一点:当y=0时行列式为0,不等于0时 可用上做法.总之,y=0时,这个等式也成立