如图,三角形ABC中,AB=AC=BC,如果DE垂直BC,EF垂直AC,FD垂直AB,请判断三角形DEF的形状,并说明理

∵DE垂直BC,FD垂直AB,三角形ABC是等边三角形
∴△ADF∽△DEF
所以角BDE=角AFD=30°
因为角ADF是90°,角BDE=30°
所以角EDF=60°
同理角DFE=角DEF=30°所以三角形DEF是等边三角形.