已知矩阵A= (-3 2 -2 2 a 3 3 -1 1) B是三阶非零矩阵,且AB=0,则a

是 |B| ≠ 0 如果仅是 B ≠ 0 ,那么 a 可以是任何实数 ,
因为对任意实数 a ,总能找到不为 0 的矩阵 B 使 AB = 0 !
由 AB = 0 得 |AB| = |A|*|B| = 0 ,
由于 |B| ≠ 0 ,所以得 |A| = 0 ,
即 -3a+4+18+6a-4-9 = 0 ,
解得 a = -3 .