加速度的大小决定于速度大小

这种说法是错误的.加速度的大小跟速度的大小是没有关系的,是速度的变化快慢.加速度定义式不就是速度的变化量/时间的变化量.
根据F=ma可以知道物体的加速度跟作用在它上面的合力以及它自身的质量有关系.如果合力不变时,加速度大小与质量大小呈反比；如果质量不变时,加速度大小与合力大小呈正比.注意：比例关系成立是有条件的,必须与一个不变才能成立.
举例：比如一个人用10N的力推一个质量为5Kg的车子,由静止到运动,当速度达到3m/s时,撤去推力.（忽略推力之外的其它所有外力）那么在推车子但车子还静止时静止时,虽然速度大小为0,但是加速度大小并不为零,而是2,在后来撤去推力时,速度虽不为0,但加速度为0