问题描述: 已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,解不等式f(x)+f(2x-x^2-2)<0 1个回答 分类:数学 2014-10-19 问题解答: 我来补答 解 ∵ f(x)是定义在R上的奇函数∴ f(-x)=-f(x)且 f(0)=0已知 f(1)=-2而 -2<0,f(0)=0∴ f(1)<f(0)又已知f(x)是定义在R上的单调函数∴ f(x)是定义在R上的单调减函数不等式f(x)+f(2x-x^2-2)<0同解于:f(2x-x^2-2)<-f(x)又f(x)是定义在R上的奇函数∴ f(2x-x^2-2)<f(-x)又f(x)是定义在R上的单调减函数∴ 2x-x^2-2>-xx^2-3x+2<0解得:1<x<2∴ 不等式f(x)+f(2x-x^2-2)<0的解集为:1<x<2 展开全文阅读