三根火柴构成一层三角形,9根构成二层,18根构成三层,那么N层有几根火柴

问题描述:

三根火柴构成一层三角形,9根构成二层,18根构成三层,那么N层有几根火柴
最好是有公式。
1个回答 分类:数学 2014-10-28

问题解答:

我来补答
1层:3根 第一层3根
2层:9根 第一层3根;第二层6根
3层:18根 第一层3根;第二层6根;第三层9根.
(每多一层,该层比上一层多三根)
.
n层:即求首项为3,等差为3的等差数列的和.
所以,Sn=3n+3n(n-1)/2
 
 
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