在20*20的小方格组成的大正方形中,把数字1~9任意填在每个小方格中.图中有许许多多的“田”字形,把每个

问题描述:

在20*20的小方格组成的大正方形中,把数字1~9任意填在每个小方格中.图中有许许多多的“田”字形,把每个
田”字形中的4个数相加,得到不同的和.在这许许多多的和中,至少有几个是相同的?
谁回答的出有重赏!
1个回答 分类:数学 2014-10-26

问题解答:

我来补答
其实都是问任意多个1~9任意选四个数相加,有几种结果.20×20的方格中有几个田字.
9任意四个数相加最小的是4,最大的是36,共有36-3=33种不同的和(就是4~36的所有自然数)
20×20的方格中田字,单独第一排不能组正田,至少是前两排,则应该从第二排开始计算.
每紧挨着的两排格子可以组成20-1=19个田字格(画图就看出来了)
总共有19个紧挨着的两排,则共有19×19=361个田字格.
361÷33=10余31,
即表示当这361个格子刚好均匀分配给4到36这33个数时,最少的可以分到10个,另外还有31个数可以分到一个,即最平均的情况是有2个数分到10个,有31个数分到11个
那么题目中的答案是至少有11个是相同的.
再问: 再问您一题,我给您加价还不行吗?!!!:坐便器的耗水量一般占家庭用水量的30%左右,通常坐便器每次用水约13升,而节水型坐便器可以省水50%左右。我们家用普通的坐便器平均每月用12吨水。采用节水型坐便器,一年大约能省多少吨?
再答: 不知道是不是我的语文理解能力的问题,总觉得这个题目的条件有赘余(就是重复的意思) 试着解解看吧 普通坐便器每月用水12吨,则一年用水12×12=144吨 节水型坐便器可以省水50%,则一年大约可以节省144×50%=72吨水。
 
 
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