从左边的函数式是偶函数,应该很容易得出必须要x=0是方程的解,然后代入方程解出a1=1,a2=-3.那么我就不再解了.就说说验证的事情吧.
将a1=1代入方程得到
x²+2log2（x²+2）+1-3=0
x²+2log2（x²+2）-2=0
x²-2=-2log2（x²+2）
其中x²-2≥-2；-2log2（x²+2）≤-2log（2）=-2（两个函数都是x=0的时候,取等号）
所以两个函数只有1个交点（0,-2）,所以确定只有1个解.
将a2=-3代入方程,得到
x²-6log2（x²+2）+6=0
构造函数式f（x）=x²-6log2（x²+2）+6
当x=√2的时候,f（√2）=2-6log2（2+2）+6=4-12=-8＜0
当x=√1022的时候（1022也就是2的10次幂-2）
f（√1022）=1022-6log2（1022+2）+6
=1022-6log2（1024）+6
=1022-6×10+6
=968＞0
这说明f（x）=x²-6log2（x²+2）+6在区间（√2,√1022）之间,至少还有1个零点.
所以当a=-3的时候,x²-6log2（x²+2）+6=0不止1个解,至少有3个解.所以必须舍去.
这填空题太麻烦了.还不如出计算题,多些分值也不枉费了这么多力.
愿意解疑答惑.如果明白,并且解决了你的问题,请及时采纳为满意答案!
再问： 懂了，但是好难接受这么验证
再答： 反正记得一点，幂函数是自变量绝对值小的时候，函数值增长慢，自变量绝对值大的时候是函数值增长快。 对数函数是自变量数值小的时候，函数值增长快，自变量数值大的时候，函数值增长慢。 所以x²+6和6log2（x²+2）在x=0这点相等，又都是在x轴上方。那么就要考虑其他的零点。因为x²+6是x极大的时候增长很快。6log2（x²+2）是x极大的时候，增长较慢。所以我就选了即容易计算（这就是为什么取x为√2和√1022的缘故，容易计算），又一个较小，一个很大的来计算。 不管怎么样。做出来了。请采纳为满意答案吧。
