一个整数被9除余2,被7除余3,从1到1000中,求这样的数的个数,并求它们的和.

被9除余2,可以看做：被9除余11、20、29、38、47、...
被7除余3,可以看做：被7除余10、17、24、31、38、...
这个数-38能整除以9和7.因此,
这个数为：9*7*n+38=63n+38 (n为自然数)
(1000-38)÷63=15……17
所以,有16个这样的数,它们的和为：
38+(63+38)+(63*2+38)+(63*3+38)+...+(63*15+38)
=63*(1+2+3+...+15)+16*38
=63*120+608
=8168
再问： 人才正确答案是11500。 你可以先看一下我和上一位的谈话再来回答么。
再答： 上面的我看了。应该是你题目写错了！！！是6不是9. 被6除余2,可以看做被6除少4 被7除余3,可以看做被7除少4 这个数+4能整除以6和7。因此， 这个数为：6*7*n-4=42n-4 (n为正整数) (1000+4)÷42=23……38 所以，有23个这样的数，它们的和为： (42-4)+(42*2-4)+(42*3-4)+...+(42*23-4) =42*(1+2+3+...+23)-23*4 =42*23*12-23*4 =11500