问题描述： 高数 求二阶偏导数(f具有连续偏导数1)z=arctan(x+y)/(1-xy) 1个回答 分类：数学 2014-10-29 问题解答： 我来补答 设z=arctan(u/v),u=x+y,v=1-xy偏z/偏x=偏z/偏u偏u/偏x+偏z/偏v偏v/偏x=1/(1+(u/v)^2)(1/v)+(1/(1+(u/v)^2))(-u/v^2)(-y)=v/(v^2+u^2) + uy/(u^2+v^2)=1/(1+x^2)①偏²z/偏x²=偏(1/(1+x^2))/偏x=-2x/(1+x^2)^2②易知偏²z/偏x偏y=偏²z/偏y偏x=0偏z/偏y=1/(1+x^2) (根据x与y的对称性)③偏²z/偏y²=2y/(1+y^2)^2 (根据x与y的对称性) 展开全文阅读
