已知向量a=（sinx，1），b=（cosx，1），x∈R．

（1）当x=
π
4时，向量

a+

b=(

2
2，1)+(

2
2，1)=(
2，2)．
（2）∵

a+

b=（sinx+cosx，2），
∴f（x）=（sinx+cosx）²+4+m=sin2x+5+m．
∵函数f（x）为奇函数，∴f（-π）=-f（π）．
∴sin（-2π）+5+m=-（sin2π+5+m），
化为5+m=0，解得m=-5．