a.b为非零自然数.a分之1加b分之1等于1999分之1.a大于b,求a除以b等于多少

这道题答案应该是1999.
1/a+1/b=1/1999
a=1999b/(b-1999),此为自然数,而1999为素数,所以b/b-1999为自然数,
设b/（b-1999）=k,则b=1999k/k-1,且b为自然数,所以k=2000或2.
当k=2时,b=3998=a,不成立；
当k=2000时,b=2000,a=1999x2000,所以a/b=1999
以上过程应该是对的,嘿嘿