如图,AD,BD是直角三角形ABC的两个锐角∠BAC和∠ABC外角的平分线,求∠ADB的度数?

设∠CAB为∠5,∠ABC为∠6
则有∠1=∠2,∠3=∠4,因为是外角平分线,
则∠1+∠2=90+∠6,
∠3+∠4=90+∠5
上两个相加则有2∠2+2∠3=190+∠6+∠5而∠6+∠5=90
所以2（∠2+∠3）=270所以∠2+∠3=135
又因为三角形ABD内角为180,所以∠ADB=180-135=45