如图,圆O的直径DF与弦AB交于点E,C为圆O外一点,CB⊥AB,G是直线CD上一点,∠ADG=∠ABD,CD是圆O的切

问题描述:

如图,圆O的直径DF与弦AB交于点E,C为圆O外一点,CB⊥AB,G是直线CD上一点,∠ADG=∠ABD,CD是圆O的切线
求证AB*CE=DE*DF
1个回答 分类:数学 2014-11-06

问题解答:

我来补答
24.证:连结AF 则∠ABD=∠F
∠ADG=∠ABD ∴ ∠ADG=∠F,
∵DF为⊙O的直径 ∴ ∠DAF=90°
∴ ∠ADF+∠F=90°
∴ ∠ADG+∠ADF=∠FDG=90°
∴∠DAF=∠CDE=90°
∵ CB⊥AB,∴ ∠CBE=90°
取EC中点M,连结DM、BM,则DM=BM=CM=EM,即D、E、B、C在以EC为直径的圆上
∴ ∠ABD=∠DCE,∴ ∠DCE=∠F
∴△DAF∽△EDC∴ AD•CE=DE•DF
(要再做一个圆的 我也做到了这题 这是网上查的 绝对正确的)
PS 大连中考题真恐怖
 
 
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