这个概念,在小学开始有所渗透,在初中以后,我们给出了变量与变量依赖关系这种概念,到了高中课本必修1就要系统学习,切实理解和掌握函数的有关概念,包括奇偶性、单调性、最值等问题.
在初中进行有关二次函数（也叫抛物线）的学习,对于二次函数的学习,学生感到难学.到了高中,大部分学生认为有关的二次函更难学,因为涉及到函数的单调性、在某个区间内的定义域、特别是在某个区间内求函数的值域,有个别学生连一般二次函数的基本知识都不会.比如求二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值与最小值等,好一点的学生只能用公式去求,不会用配方法去求对称轴、顶点坐标、最大值与最小值.另外,二次函数知识在初中要求不高,导致个别学校粗略讲解下,甚至有个别学校连讲都没讲,所以上到高中学习基本初等函数中有关二次函数内容时,大部分说不会,没学过,教师要重新讲授初中内容.因此,为了学生学好必修1基本初等函数的内容,我们以二次函数为研究对象作为教学案例,怎样做好初高中的过渡与新内容之间的衔接.
首先,要预测学生在现阶段学习面临的几个问题：
第一,要明确初中的内容和高中内容有一个过渡.
思想方法和教学能力也存在一个过渡.
第三,学生的学习习惯和心理,从初中转入到高中,环境转换,需要有一个适应过程.
其次,明确二次函数的目标、知识点、关键问题,能力等方面都比初中所学的二次函数有较大的提高.
明确教学法目标.
二次函数的表达式一般有以下三种：
一般式：y=ax2＋bx＋c (a≠0)
顶点式：y=a(x－h)2＋k (a≠0)
两根式（或零点式）：y=a(x－x1)(x－x2) (a≠0)理解系数a、b、c的作用及对图像的影响.
掌握二次函数的图像和性质.
熟练地运用性质解决实际问题,加强数形结合思想的应用.
在学习必修1基本初等函数时,要认真复习与初中有关函数知识,找出异同点,最终殊途同归.
选取习题要精,所运用的知识既要涉及到初中的内容,又要达到能力的提升,即把初中内容和高中内容相结合,从而更好地起到衔接的作用.
做好题目的变式训练,举一反三,触类旁通,使二次函数各方面的知识自然过渡,实现知识无缝衔接.
已知二次函数f(x)满足：f(2)= f(－1)= －1,且f(x)max=8,求此函数的解析式.
变式训练：已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图像过顶点(3,－1),与y轴的点坐标为（0,11）,求此函数的解析式.
已知二次函数f(x)= x2＋2ax＋2,x∈[－5,5]
当a=－1时,求函数f(x)的最大值和最小值.
求实数a的取值范围,使y= f(x)在[－5,5]上是单调函数.
