问题描述： 若ab不等于0.试证明a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0的充要条件是a+b=1 1个回答 分类：数学 2014-11-19 问题解答： 我来补答 由于ab≠0,所以a^2-ab+b^2=[a-(b/2)]^2+3b^2/4>0.因为a^3+b^3+ab-a^2-b^2=(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a^2-ab+b^2)=(a+b-1)(a^2-ab+b^2)所以a+b=1等价于a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0. 展开全文阅读
