一道09三摸数学(概率)题

得分为0即必定有两个答对,两个答错,且答对和答错的配对
如果都选同样的题为2*4＝8
如果选不同的题,即甲对,甲错,乙对,乙错
P(4,4)=24
所以共36种
补充:根据题意,4位同学答题必须是两对两错,否则不可能和为0,可以分为三种情况来考虑：
1、4人都是答的甲题,则4人中2人做对的的组合有4C2种,nCm表示组合n(n-1)...(n-m)/m!,因为有两人做对的组合已经有了,剩下两人肯定是做错的,所以不用再重复计算组合,故这种情况有4C2=6种.
2、4人都是答的乙题,则情况和第一种一样,共有这种情况4C2=6种.
3、2人做甲题,1对1错,2人做乙题,1对1错.则4人中2人做甲题的情况共有4C2种,每种情况剩下的2人都是做乙题的,不用重复计算组合.而做甲题的2人中其中1个人做对的情况共有2C1种,而做乙题的2人中1人做对的情况也有2C1种,则符合这类情况的种数共4C2*2C1*2C1=24种.
三种情况之和6+6+24=36即为所求.