已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若m＝(cosA2，−sinA2)，n＝(cosA2，sin

（1）由

m•

n＝
1
2，得cos2
A
2−sin2
A
2=
1
2，
即cosA=
1
2
∵A为△ABC的内角，
∴A=
π
3
（2）由余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA⇒a²=（b+c）²-3bc
即12=42-3bc⇒bc=
4
3，
∴S△ABC=
1
2bcsinA=
1
2•
4
3•

3
2＝

3
3．