已知如图在△ABC中,∠B=45° ∠C=60°AB=6√2 求1.BC的长 2.S△ABC

以A为顶点作BC边上的高AD
在直角△ABD中,∠B=∠BAD=45°,∠ADB=90°
∴AD=BD
∵AD²+BD²=AB²
∴BD=6
在直角△ADC中,∠DBC=30°,∠C=60°,∠ADC=90°
∵直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
设DC=x,则AC=2x
又∵AD²+DC²=AC²,即x²+6²=（2x）²
∴x=2√3
∴BC=BD+DC=6+2√3
s△ABC=½BC*AD=½*（6+2√3）*6=18+6√3