问题描述: 已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求证角B为锐角 1个回答 分类:数学 2014-11-27 问题解答: 我来补答 2/b=1/a+1/c2/sinB=1/sinA+1/sinC2/sinB=(sinA+sinC)/sinAsinC所以sinAsinC=-(1/2)[cos(A+C)-cos(A-C)]>0cos(A+C)-cos(A-C)<0-cosB-cos(A-C)<0cosB>cos(C-A)∵1/c>1/aa>c∠A>∠CC-A<0cos(C-A)>0∴cosB>0B为锐角 展开全文阅读