矩阵理论问题,关于反射变换,

你不要从几何的角度去考虑问题,因为是在n维空间里,平时直观的几何派不上用场的.
反射变换是一种正交变换,正交变换对应的矩阵是正交矩阵,也就是说AA`=E这样的矩阵就是正交矩阵.如果这个矩阵A的行列式值detA=-1,那么它就是一个反射变换了,如果detA=1那么就是旋转变换.
对称变换指的是一个线性变换对应的矩阵是对称阵,那么它就是对称变换.它完全和反射变换是两回事.