如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,AC=1,∠ACD=60°,求四边形ABCD的面积.

问题描述:

如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,AC=1,∠ACD=60°,求四边形ABCD的面积.
1个回答 分类:数学 2014-09-19

问题解答:

我来补答

延长CD至E使DE=BC,连结AE
∠ABC+∠ADC=180°,∠ADE+∠ADC=180°,则∠ABC=∠ADE
那么△ABC≌△ADE(SAS),进而AC=AE,且得出四边形ABCD面积等于三角形ACE面积
∠ACE=60°,因此△ACE为正三角形,且边长AC=1,则S=√3/4,四边形面积即为所求
 
 
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