已知：如图,在平面坐标系中,点A,B,C分别在坐标系上,且OA=OB=OC,△ABC的面积为9,点P从C点出发沿y轴负方

已知：如图,在平面坐标系中,点A,B,C分别在坐标系上,且OA=OB=OC,△ABC的面积为9,点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位一秒的速度向下运动,连接PA,PB,D（-m,-m）为AC上的点（m＞0）,设点P运动的时间为t秒,问：当t为何值时,DP与DB垂直相等?说明理由.
解析：∵在平面坐标系中,点A,B,C分别在坐标轴上,且OA=OB=OC
∴⊿ABC为Rt⊿,AC⊥BC
∵S(⊿ABC)=9,∴OA=OB=OC=3
∴A(-3,0) ,B(3,0) ,C(0,-3) ,D(-3/2,-3/2)
设点P运动的时间为t
则P(0,-3+t)
向量PD=(-3/2,3/2-t),向量BD=(-9/2,-3/2)
∵DP与DB垂直相等
∴向量PD?向量BD =27/4-9/4+3t/2=0==>t=-3
|向量PD|=|向量BD|=3√10/2
∴当t=3秒时,DP与DB垂直相等