甲乙两人轮流往一个圆桌面放同样大小的硬币.规则是:每人每次只能放一枚,硬币不许重叠,谁放完最后一枚而使对方再无处可放,谁

问题描述:

甲乙两人轮流往一个圆桌面放同样大小的硬币.规则是:每人每次只能放一枚,硬币不许重叠,谁放完最后一枚而使对方再无处可放,谁就获胜,如果甲先放,那么他怎么样放才能取得获胜?
1个回答 分类:数学 2014-09-20

问题解答:

我来补答
1、首先一定要放圆桌的正中心,就可以赢.
一个圆,它的周围可以放6个和它大小相等的圆(可参考正六边形),外周的六个圆可以放置6个相同的圆使空间利用率达到最大化,即新置的圆相切于两个圆,一次类推,可以得知桌上可放置的圆的个数为6n+1,也就是当谁占有了正中间那个独立出来的圆,谁就可以获胜.这是都紧邻的情况.
2、如若不紧邻,第一步依旧是正中心,然后想象有一个大圆在你脑海中,现在乙放置新圆于大圆上,其圆心在大圆外弧上,此时你要做的就是紧贴着乙放置的圆放置一个圆(即相切),其圆心也在同一个大圆上,不管乙放在哪里,那样的一个大圆是永远存在的(不知道你知不知道.++),而一个大圆只能满足2n次放置,也就是刚好甲放置最后一次.
桌面是对称的,只要乙能放置一个圆,总有甲放置的圆(按照上述要求放置),最后甲就会获胜.
再问: 算式是什么?
再答: 0 0 。。。我先问一下这是计算机的编程么?
再问: 不是,就是数学问题
再答: 那么这就是个论述题吧、怎么可能有算式呢,修改一下,可能便于理解,乙放置一个圆,那么以新置的圆圆心和圆桌的圆心连线为半径作圆,甲只需要将圆放在与乙原来放置的圆相切处,且圆心在所作的圆上即可
再问: 那我只要算是,,,
再答: 0 0 。这种题目怎么可能有算式。。。 那我无能为力了 。。。至少我小学都是论述的。。。那么这个答案给下面的人当做参考的思路吧。。。
 
 
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