电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2.跳蚤第一步

问题描述：

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的P₀处，BP₀=2.跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁=CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃=BP₂；…；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₀₇与P₂₀₁₀之间的距离为（　　）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

1个回答分类：数学 2014-11-27

问题解答：

我来补答

根据规律：CP₁=CP₀=8-2=6，AP₁=AP₂=7-6=1，
BP₂=BP₃=6-1=5，CP₃=CP₄=8-5=3，AP₄=AP₅=7-3=4，…
由此可得
P₀P₃=CP₀-CP₃=6-3=3，
P₁P₄=AP₄-AP₁=4-1=3，
P₂P₅=AP₅-AP₂=4-1=3，
…
∴P₂₀₀₇P₂₀₁₀=3．故选C．

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