设x,y∈R,a＞1,b＞1,若ax=by=3（x,y为指数）,a+b=2√3,则（1／x）+（1／y）的最大值为

ax=by=3（x,y为指数）
则x=loga 3,y=logb 3 指数化对数 学过吧?
1／x+1／y=1/loga 3+1/logb 3=1/(lg 3/lg a)+1/(lgb/lg 3)这里用换底公式（logm n=lgn/lgm）
=lga/lg3+lgb/lg3=lga*b/lg3
因为a*b≤（（a+b）/2）的平方=3(当且仅当a=b=√3时取等）
又lgx在定义域内是单调递增的
即lga*b≤lg3,
所以1／x+1／y=lga*b/lg3≤1,当a=b=√3时取最大值等于1