问题描述: 已知数列(An)是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a5) 1个回答 分类:数学 2014-11-27 问题解答: 我来补答 a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a5)a4/q+a4+a4q=64[1/(a4/q) +1/a4 +1/(a4q)]a4(q+1+1/q)=64[(q+1+1/q)(1/a4)]a4²=64a4>0 a4=8a1=a4/q³=8/q³a1+a2=2(1/a1+1/a2)=2(a1+a2)/(a1a2)数列各项均为正,a1+a2>0,等式两边同除以(a1+a2)2/(a1a2)=1a1a2=2a1²q=2(8/q³)²q=2q^5=32q=2a1²=2/q=2/2=1a1=1an=a1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)数列{an}的通项公式为an=2^(n-1). 展开全文阅读