正四面体

问题描述:

在正四面体A-BCD中,M、N分别是棱BD、CD的中点,则平面ABC与平面AMN所成锐二面角的余弦值为——————。 请详解
1个回答 分类:数学 2010-06-03

问题解答:

我来补答
解题思路: 由已知判定锐二面角进而求出其余弦值
解题过程:
设正四面体边长为1
在平面abc内过点a作ae⊥bc,则ae=√3/2
连接mn,则mn=1/2,则am=√3/2
在面amn内过a作af⊥mn,则af=√11/4,ef=√3/4
所以ae与af所成角即是面abc与面amn所成锐二面角,有余弦定理可得cosα=5√33/33
最终答案:略
 
 
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