问题描述: 在正四面体A-BCD中,M、N分别是棱BD、CD的中点,则平面ABC与平面AMN所成锐二面角的余弦值为——————。 请详解 1个回答 分类:数学 2010-06-03 问题解答: 我来补答 解题思路: 由已知判定锐二面角进而求出其余弦值解题过程: 设正四面体边长为1 在平面abc内过点a作ae⊥bc,则ae=√3/2 连接mn,则mn=1/2,则am=√3/2 在面amn内过a作af⊥mn,则af=√11/4,ef=√3/4 所以ae与af所成角即是面abc与面amn所成锐二面角,有余弦定理可得cosα=5√33/33最终答案:略 展开全文阅读