已知向量a＝(1−cosθ，1)，b＝(12，1+sinθ)，且a∥b，则锐角θ等于（　　）

∵向量

a＝(1−cosθ，1)，

b＝(
1
2，1+sinθ)，且

a∥

b，
∴（1-cosθ）（1+sinθ）-
1
2＝0，
∴当θ=45°，满足（1-cos45°）（1+sin45°）-
1
2=（1-

2
2）（1+

2
2）-
1
2=1-
1
2−
1
2＝0，
故选：B．