问题描述：
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB平行DC,角DAB=90°,PA垂直底面ABCD且PA=AD=DC=1/2AB=1
1）求AC与PB所成的角；
（2）求面AMC与面BMC所成二面角的大小
点m,mc,ma是没有的
问题弄错2是求面pab余面pbc所成角的余弦值
1）求AC与PB所成的角；
（2）求面AMC与面BMC所成二面角的大小
点m,mc,ma是没有的
问题弄错2是求面pab余面pbc所成角的余弦值
问题解答：
我来补答
分析：（1）由已知中PA⊥底面ABCD,CD⊥AD,我们由三垂线定理,得CD⊥PD,结合线面垂直判定定理,可以得到CD⊥平面PAD,进而由面面垂直的判定定理,可以得到面PAD⊥面PCD；
（2）过点B作BE∥CA,且BE=CA,连接AE．则∠PBE是AC与PB所成的角,解三角形PBE,即可得到AC与PB所成角的余弦值．
（1）PA⊥底面ABCD,CD⊥AD,
∴由三垂线定理,得CD⊥PD,
∵CD⊥AD,CD⊥PD,且PD∩AD=D,
∴CD⊥平面PAD,
∵CD⊂平面PCD,
∴面PAD⊥面PCD．
（2）过点B作BE∥CA,且BE=CA,连接AE．
则∠PBE是AC与PB所成的角,
可求得AC=CB=BE=EA=根号2
又AB=2,所以四边形ACBE为正方形,∴BE⊥AE,
∵PA⊥底面ABCD．∴PA⊥BE,
∴BE⊥面PAE．
∴BE⊥PE,即∠PEB=90°
在Rt△PAB中,得PB=根号5
在Rt△PEB中,
cos∠PBE=BE/PB
=根号10/5．
（2）过点B作BE∥CA,且BE=CA,连接AE．则∠PBE是AC与PB所成的角,解三角形PBE,即可得到AC与PB所成角的余弦值．
（1）PA⊥底面ABCD,CD⊥AD,
∴由三垂线定理,得CD⊥PD,
∵CD⊥AD,CD⊥PD,且PD∩AD=D,
∴CD⊥平面PAD,
∵CD⊂平面PCD,
∴面PAD⊥面PCD．
（2）过点B作BE∥CA,且BE=CA,连接AE．
则∠PBE是AC与PB所成的角,
可求得AC=CB=BE=EA=根号2
又AB=2,所以四边形ACBE为正方形,∴BE⊥AE,
∵PA⊥底面ABCD．∴PA⊥BE,
∴BE⊥面PAE．
∴BE⊥PE,即∠PEB=90°
在Rt△PAB中,得PB=根号5
在Rt△PEB中,
cos∠PBE=BE/PB
=根号10/5．
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