如图,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=10,点P在边BC上移动点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点.

E F是三角形ABP中点,EF=1/2BP,同理GH=1/2CP,EF+GH=1/2(BP+CP)=5
通过上一问可以知道EF:GH=BP:CP.如果角APD是90度,那三角形ABP和三角形PCD相似,AB:PC=BP:CD.设BP=x,4/(10-x)=x/4,x有两种可能2或者8(因为P可以在两点上使角APD是90度),所以EF:GH=1/4或者4