如图,等腰梯形ABCD,AB‖CD,AB大于CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60° E,F,M分别

证明：连接EC,BF
因为：E,F为中点
则：EF为三角形AOD中位线,EF=1/2AD...1）
因为：AB‖CD,AD=BC,∠AOB=60°
所以：三角形AOB,DOC为等边三角形
所以：OE=1/2OD=1/D2OC
因为：∠AOB=60°
所以：三角形EOC为RT三角形,∠CEO=RT∠
因为：RT三角形CEB中M为斜边中点
所以：EM为中线,EM=1/2BC=1/2AD...2）
同理：三角形CFB中,FM为中线,FM=1/2BC=1/2AD.3）
由：1）,2）3）
有：EF=EM=FM
所以：△EFM是等边三角形