第七题,a=-3为什么要舍

有唯一解->x=0
->2a+a^3-3=0
->(a+3)(a-1)=0
->a=1 or a=-3
带回检验->x^2-6log(x^2+2)+6
x=sqrt[2]时函数=2-6*2+6=--4
再问： 怎么看增减性
再答： 严格来讲是要求导的……不过目测的话，x^2与Log2(x^2+2)相比，x小的时候增长要慢，x大的时候增长要快，所以从x=0开始先向下走后向上走
话说另一个回答我没看懂他什么意思……就算a=-3也还是偶函数，解有三个，0，-x0, x0。 x0在(2, +inf)之间。
随手画了个a=-3时候的图像：
再问： x^2与Log2(x^2+2)相比，x小的时候增长要慢，x大的时候增长要快 再解释一下
再答： 这个完全是经验吧……x^2的图像和Log函数的图像一比较就能看出来了……这些你都不用记，这道题看一下x=2和x->inf时候的函数值就行了。这个是x^2(蓝色)和6(Log2(x^2+2)-1)的比较。下图是x^2(蓝色)和Log2(x^2)的比较：

想到个简单办法：得到x^2-6Log2(x^2+2)+6换元x^2+2->t0=t-6Log2(t)+4这样就会求导了，导数=1-6Log2(e)/t可以看到在t=6Log2(e)的时候有最低点。其中一个解t=2（相当于x=0）在这个点的左侧，而t->inf的时候原函数>0，所以还有另外一个解。
再问： 文科生，还是不太懂。。可以用根的分布吗？
再答： 函数直接求导你是会的？ 那上面说的那个简单方法你能理解到哪？
再问： 其实都不怎么懂，文科不要求掌握复合函数，及其求导
再答： 这么做： 解得a=1或a=-3. 当a=1时原函数在x>0为单调增，只有x=0一个解，符合要求。 当a=-3时，原函数为x^2-6Log2(x^2+2)+6 令Log2(x^2+2)->t 原函数化为g(t)=2^t-6t+4。t=2时g(2)=-6, t=5时g(5)=6.所以在(2,5)之间有一个解，不符合要求。
再问： 我懂了，好烦的感觉？
再答： 理科生表示背历史才叫烦……
再问： 下次还想问你问题的话怎么办？
再答： 你发到知道上来肯定会有人帮你解答的……我的邮箱quantumz@126.com.