问题描述: 1x2x3+2x3x4+3x4x5+.+10x11x12 1个回答 分类:数学 2014-12-08 问题解答: 我来补答 设第n项为anan=n(n+1)(n+2)=n^3+3n^2+2n1×2×3+2×3×4+...+10×11×12=(1^3+2^3+...+10^3)+3(1^2+2^2+...+10^2)+2(1+2+...+10)=[10(10+1)/2]^2+3×10×(10+1)(20+1)/6+2×10×11/2=3025+1155+110=4290 用到的公式:1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^21^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/61+2+3+...+n=n(n+1)/2 展开全文阅读