原式=lim x*( 3次根下(1+3/x) - 4次根下(1-2/x) )
=lim x*( ( 1+(1/3)*(3/x)+...) - ( 1+(1/4)*(-2/x)+... ) )
=lim x*( (3/2)*1/x +... )
=3/2
其中...是一些(1/x)^2的项,具体形式我就不写了,其极限是0,影响不大
麦克劳林是指在0点的泰勒
只要一个函数有高阶导数就可以展开,有多高阶的,就可以展到多高
可以对抽象函数,对复合后的,只要有高阶导数就可以展,这是泰勒展式
只要一个函数在0点有高阶导数,就可以麦克劳林展开
上面这个题是利用了 (1+x)^a在0点的麦