已知函数f(x)是y=（2/10的x次方+1）-1（x属于R）的反函数,函数g(x)的图像与函数 y=-1/x-2

已知函数f(x)是y=（2/10的x次方+1）-1（x属于R）的反函数,函数g(x)的图像与函数 y=-1/x-2
的图像关于y轴对称,设F(x)=f(x)+g(x)
(1)求函数F(x)的解析式及定义域
（2）函数F(x)的图像上是否存在两个不同的点A、B,使直线AB恰好与y轴垂直?若存在,求出A、B坐标；若不存在,请说明理由
爸妈催我睡觉