已知函数f(x)=ax的三次方-2分之3x的平方+1(x∈R)其中实数a>0 （1）若a=1,求

（1）
f(x)=ax^3-3/2x^2+1
a=1时,
f(x)=x^3-3/2x^2+1
f'(x)=3x^2-3x
切线斜率k=f'(2)=12-6=6
f(2)=8-6+1=3,切点(2,3)
切线方程y-3=6(x-2)
即6x-y-9=0
(2)
x∈(-1/2,1/2)时,f(x)>0恒成立,
当x=0时,f(0)=1>0,a>0均符合
当03/(2x)-1/x^3
令g(x)=3/(2x)-1/x^3
g'(x)=-3/(2x^2)+1/(x^4)
=(2-3x^2)/(2x^4)>0恒成立
∴g(x)