交变电流 有效值 最大值 求导

问题描述:

交变电流 有效值 最大值 求导
请用数学微积分说明正弦交变电流的有效值为最大值除以根号2
1个回答 分类:数学 2014-10-11

问题解答:

我来补答
有效值定义:I=根号(1/T f o到T i^2dt)
其中f代表微积分的那个符号,0到T是积分上下限 i^2代表i平方
I=根号(1/T f 0到T Im^2 cos^2(wt+p)dt)
Im为电流最大值 i=Imcos(wt+p)的
再由cos^2(wt+p)=(1+cos(2(wt+p))/2)代进上式求微积分有
I=Im/根号2
即Im=根号2I
 
 
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