如图,梯形ABCD中,AD‖CB,∠C=90°,且AB+BC=AB,AB为圆o的直径.求证;圆O与CD相切.

证明：过圆心O作OE⊥CD于E
∵OE⊥CD
∴∠OED＝90
∵∠C＝90
∴OE∥BC
∵AO＝BO
∴OE是梯形ABCD的中位线
∴OE＝（AD+BC）/2
∵AB＝AD+BC
∴OA＝OB＝（AD+BC）/2
∴OE＝OA
∴圆O与CD相切于E
再问： DE 怎么等于CE的啊？
再答： OE是梯形ABCD的中位线，所以DE＝CE 回答里没有写到DE＝CE呀
再问： 你只有证明DE＝CE才能证明OE是梯形中位线啊！！
再答： 不需要这样证明的，我在回答里已经证明很清楚了。 ∵OE⊥CD ∴∠OED＝90 ∵∠C＝90 ∴OE∥BC ∵AO＝BO ∴OE是梯形ABCD的中位线