若a,b,c,属于R+证明a^2+b^2+c^2大于或等于ab+bc+ac

问题描述:

若a,b,c,属于R+证明a^2+b^2+c^2大于或等于ab+bc+ac
1个回答 分类:数学 2014-10-21

问题解答:

我来补答
最简单的方法就是:
a^2+b^2≥2ab
b^2+c^2≥2bc
c^2+a^2≥2ca
上面相加得到:2(a^2+b^2+c^2)≥2(ab+bc+ca)
∴a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac
 
 
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