问题描述： 1+1/2+1/3+……+1/n等于多少啊拜托了各位 求该式子的和 1个回答 分类：数学 2014-11-29 问题解答： 我来补答 调和级数不存在求和公式 该数列发散到+∞ 证明：构造f(x)==lnx 那么f "(x)==1/x 在[n,n+1]上对f(x)利用拉格朗日中值定理 有f(n+1)-f(n)==f "(x0)(n+1-n)==1/x0(n＜x0＜n+1) 所以f(n+1)-f(n)＜1/n 所以1/1+1/2+1/3+...+1/n＞f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+...+f(n+1)-f(n)==f(n+1)-f(1)==ln(n+1) 当n→+∞时ln(n+1)→+∞故1/1+1/2+1/3+...+1/n→+∞ 不存在极限 展开全文阅读
