已知a为有理数,M=a^2+2a+2,N=1,你能确定M,N的大小吗?为什么?

我认为可以分类讨论.有理数分为负有理数、0和正有理数.
若a为正有理数,那么
a^2+2a+2>N.
（可以代入一个数,例如1,把1代入a^2+2a+2,则为5,5>1.）
若a为0,那么
a^2+2a+2=2,2>1.
若a为负有理数,那么
a^2+2a+2≥N.
（因为有理数的偶次方为正,若a=-1,那么a^2+2a+2=1=N,
但是若a=-2,那么a^2+2a+2=2,2>1）
所以综上所述,M≥N.
如果还没有懂,完全是一字一字打出来的,这题我也第一次遇到,尝试了一下,也考虑了很久,我觉得应该没有什么问题了!LZ请采纳!