三个数成等比数列,若将第三数减去32,则成等差数列.若将该等差数列中项减去4,就成等比数列,

问题描述:

三个数成等比数列,若将第三数减去32,则成等差数列.若将该等差数列中项减去4,就成等比数列,
1个回答 分类:数学 2014-12-15

问题解答:

我来补答
设这三个数是a、b、c
则b^2=ac.(1)
2b=a+c-32.(2)
(b-4)^2=a(c-32).(3)
把(1)代入(3)式解得b=4a+2
将其代入(2)式得c=7a+36
再带回(1)式得(4a+2)^2=a(7a+36)
所以9a^2-20a+4=0
所以a=2或a=2/9
a=2时,b=4*2+2=10,c=7*2+36=50
a=2/9时,b=4*2/9+2=26/9,c=7*2/9+36=338/9
 
 
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