已知函数f（x）=xlnx (1)求这个函数的导数; (2)求这个函数的图像在点x=1处的切线方程.

f(x)=xlnx
f'(x)=lnx*1+x*1/x=lnx+1
f(1)=(1)ln(1)=0,即切点为(1,0)
f'(1)=ln(1)+1=1
∴切线方程为y-0=1*(x-1)
y=x-1